Fritz-Haber-Institut

Elektroniklabor

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Ertlator - Simulation Rössler-Attraktor

Foto des Ertlators
Ertlator - Zum chaotischen Zustand:
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Der Ertlator ist ein Gerät zur Demonstration des Rössler-Attraktors, das Herrn Prof. Ertl von seinen Mitarbeitern im Oktober 1996 zu seinem 60sten Geburtstag geschenkt wurde.

Es handelt es sich um einen im ELAB entwickelten Analogrechner, der die folgenden Gleichungen abbildet:

dx/dt = -y - z

dy/dt = x + ay

dz/dt = b + z (x-c)

Die Elektronik ist in einem Holzkasten untergebracht. Die Eingabe der Koeffizienten a grob, a fein, b und c erfolgt über in eine Messingplatte eingesetzte Drehknöpfe, die mit „Motivation“, „Cheffaktor grob“, „Cheffaktor fein“ und „Finanzmittel“ beschriftet sind. Die sich aus den Oszillationen ergebenden Lissajou-Figuren lassen sich auf dem darunter stehenden Oszilloskop beobachten. Durch einen Umschalter kann die Darstellung x/y, x/z, y/z oder x+z/y+z gewählt werden.

Hat das System durch Einstellung geeigneter Werte bei den Koeffizienten den chaotischen Zustand erreicht, springt eine kleine Klappe an der Oberseite auf und man kann einen Keks entnehmen.

Später wurden zwei weitere Geräte in funktionalem Gehäuse gebaut.

Die Koeffizienten a, b und c werden über die Potentiometer A1, B1 und C, sowie über die Spannungseingänge A2 und B2 eingestellt. Dabei sind

a = A1 / 10 - A2 / 5V

und

b = B1 / 2 + B2 / V

Um z.B. die Werte a = 0.35, b = 2 und c = 4 mit den Potis einzustellen, müssen diese auf die Werte

A1 = 3.5, B1 = 4 und C = 4 eingestellt werden.

Stellt man A1 und B1 auf Null, werden die gleichen Werte erzielt, wenn an A2 = -1.75V und B2 = 2V angelegt werden.

Um sich die Lissajou-Figuren mit dem mitgelieferten Oszilloskop anzusehen, kann bei Einstellung der oben angegebenen Koeffizienten ein gespeichertes Setup abgerufen werden, so dass die Figuren optimal dargestellt werden:
Dazu wird der x-Ausgang des Attraktors an den x-Eingang des Oszilloskops und der y-, bzw. der z-Ausgang an den y-Eingang angeschlossen. Durch drücken der Taste "Recall" (o.r.) erscheint das Menu auf dem Bildschirm. Dann mit "Unit" und "Source" (unter dem Display) den Speicher 1 für x/y-Darstellung bzw. den Speicher 2 für x/z-Darstellung wählen und mit "Main Menu" bestätigen.

Foto:
Ertlator in Aktion mit Prof. Dr. Gerhard Ertl und Elektroniklaborleiter Georg Heyne (März 2010)

Bilder

Übergabe des Ertlators am 14.10.1996

Ertlatordetails

Der Ertlator in der Ausstellung "WeltWissen. 300 Jahre Wissenschaften in Berlin"

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